AutoCAD: disegno, modellazione e stampa 3D

1.1 Vantaggi della progettazione 3D

Durante la progettazione il modello 3D costituisce uno strumento insostituibile di visualizzazione delle idee del progettista, permettendo una convergenza  fra due fasi che sono sempre state distinte anche in termine di tempo: disegnare per progettare e  progettare durante il disegno.

La progettazione 3D permette dei vantaggi che il 2D non può fornire, come la verifica dimensionale, topologica e strutturale di tutti i componenti sia singoli che d’insieme fornendo anche le funzioni di presentazione svolte dal rendering e dall’ambientazione realistica con l’impiego di tecniche di elaborazione d’immagine. 

E' evidente che l’azione di disegno costituisce solamente l’ultima delle fasi di un progetto e fra l’altro neppure la più importante perché tutto il processo progettuale si può concretizzare in un modello fisico realizzato mediante la stampa 3D, definita in passato Prototipazione Rapida (PR), che realizza il prototipo con varie tecniche di produzione con materiali che vanno dai polimeri alle resine fino ai componenti metallici.

Pensare in 3D

I programmi  CAD si stanno trasformando sempre più in sistemi di gestione delle informazioni e non solamente in sistemi per il disegno,  realizzando così le promesse contenute nell'acronimo stesso del CAD e cioè Computer Aided Design   che significa un computer assistente alla progettazione dotato quindi anche di funzioni intelligenti.

Usare quindi la modellazione 3D richiede un nuovo approccio che significa pensare al progetto in modo diverso e più globale, anche se la costruzione di un modello realizzato con un programma CAD si avvicina molto alle fasi di costruzione di oggetti reali realizzati in cantiere o in officina. Se poi il progetto che stiamo realizzando deve essere prodotto con una stampante 3D, è molto importante tener presente i vincoli indotti dalle stampanti 3D  al fine di avere una qualità migliore.

Pensare in 3D vuol dire avere un nuovo approccio con la visualizzazione del progetto nello spazio e al contempo conoscere le potenzialità ed i limiti dei sistemi di disegno e di produzione che stiamo utilizzando.

Sistemi grafici di riferimento

Prima di iniziare ad operare con il sistema di disegno 3D è utile riprendere alcuni concetti di geometria di studiata a scuola che sono alla base del sistema di riferimento grafico dei sistemi CAD.

Fra i metodi usati nella geometria descrittiva, quello detto delle doppie proiezioni ortogonali, detto anche metodo di Monge è un metodo di rappresentazione piana di un oggetto nello spazio euclideo. Il metodo di Monge consiste nel considerare le proiezioni ortogonali di un oggetto su due piani tra loro ortogonali e quindi ribaltare un piano per farlo coincidere con l'altro. In sintesi: due piani, ortogonali fra loro, dividono lo spazio in quattro parti detti diedri.

Figura 1.1 - A sinistra i due piani di proiezione formano quattro diedri dove normalmente si disegna nel primo diedro. A destra è inserito il piano di profilo passante per il punto P  e formante con i piani due tracce perpendicolari con la linea di terra LT

La Figura 1.1 permette di comprendere il sistema di proiezioni ortogonali che poi riprenderemo nell'impostazioni delle finestre di AutoCAD. A destra all'origine è inserita l'icona UCS che costituisce il sistema grafico di riferimento dell'interfaccia di AutoCAD.   

Il punto P di Figura 1.1 nello spazio 3D di AutoCAD viene rappresentato con le tre coordinate X,Y,Z di Figura 1.2.

Figura 1.2- Individuazione delle tre coordinate X,Y,Z di un punto nello spazio in un sistema di riferimento cartesiano ortogonale. 

I piani sono definiti piani di riferimento o piani di proiezione. I piani di proiezione sono disposti orizzontalmente e verticalmente e la linea d'intersezione fra i piani viene definita linea di terra. I due piani dividono lo spazio in quattro parti detti diedri: in genere si disegna nel primo diedro formato dal semipiano superiore e dal semipiano anteriore.

Il piano di profilo è il piano perpendicolare ad entrambi i piani di proiezione ed è rappresentato da due tracce perpendicolari alla linea di terra LT e pertanto coincidenti.

Spesso si usa la doppia proiezione ortogonale  di Monge per rappresentare le tre proiezioni di vista di pianta, vista di prospetto e vista laterale.

 

Figura 1.3 - Sistema di proiezioni ortogonali: a sinistra proiezioni di un cilindro sui piani di proiezione denominate pianta o piano orizzontale (PO), fronte o piano verticale (PV), profilo o piano laterale (PL). A destra i due piani PO e PL sono stati ribaltati attorno alla linea di terra (LT) e all'asse z.

Va notato che:

·         la pianta è generata sul piano XY - PO piano orizzontale

·         la vista frontale sul piano XZ - PV piano verticale

·         la vista laterale sul paino YZ - PL piano laterale

 

Le norme UNI EN ISO definiscono le direzioni di vista  e le denominazioni delle viste. In Figura 1.4 sono specificate le direzioni della proiezione e le denominazione delle viste su un esempio grafico. 

Nelle proiezioni ortogonali esistono due metodi di proiezione: Metodo E (Europeo) e Metodo A  (Americano) a seconda della direzione della proiezione. Il metodo E che utilizziamo è il metodo del primo diedro dove l'oggetto osservato è fra il piano di proiezione e l'osservatore come in Figura 1.3.

L'esempio di Figura 1.4 è ripreso dalle norme UNI e riguarda la direzione di proiezione e la denominazione delle singole viste.

 

Figura 1.4 - Norma UNI EN ISO 5456 sulle proiezioni ortogonali e relative direzioni di vista. A seconda del metodo usato, metodo E o metodo A, le viste sono posizionate davanti (A) o dietro (E) il solido proiettato.

 

Rispetto alla Figura 1.4 la norma UNI EN ISO 54560 definisce la denominazione delle viste:

·         vista secondo A - vista anteriore (vista principale)

·         vista secondo B - vista dall'alto

·         vista secondo C - vista da sinistra

·         vista secondo D - vista da destra

·         vista secondo E - vista dal basso

·         vista secondo F - vista posteriore

La disposizione delle viste si effettua facendo riferimento alla vista anteriore. Per la disposizione delle viste si considerano i seguenti tre metodi:

·         metodo del primo diedro (definito metodo E - europeo)

·         metodo del terzo diedro (definito metodo A - americano)

·         metodo delle frecce

 

Figura 1.5 - Metodo del primo diedro definito metodo E - Europeo: le viste si dispongono a partire dalla vista frontale A, come illustrato in figura. Il simbolo della proiezione E è riportato a fianco.

  Le varie viste si devono disporre come indicato nella Figura 1.5. È opportuno che la vista anteriore A rappresenti l'oggetto nella posizione di normale utilizzo. La vista principale deve essere quella che rappresenta l'oggetto nel modo più espressivo e che permetta allo stesso tempo la disposizione più vantaggiosa delle altre viste.

Per indicare il metodo usato si usa un apposito simbolo riportato in Figura 1.5 che in Europa è il metodo E .  Tale simbolo deve essere chiaramente riportato nel riquadro delle iscrizioni, a fianco della scala, particolarmente per disegni destinati a scambi internazionali.

 

Figura 1.6 - Finestre di vista utilizzate durante la modellazione di AutoCAD per visualizzare un oggetto caffettiera. Le viste sono funzionali al lavoro di modellazione e possono variare nel numero e nella dimensione.

Approcci alla modellazione 3D

Il primo approccio con la modellazione solida avviene con le primitive solide elementari costituite dalle figure geometriche di base con le quali si possono generare solidi composti.

Comandi utilizzati

PARALLELEPIPEDO, CUNEO, SFERA, CILINDRO, CONO,
TORO, PIRAMIDE, POLISOLIDO, VISTARIS, ISOLINES, FACETRES, DISPSILH, SPLINESEGS,
FACETRATIO

Approcci alla modellazione 3D: solida, per superfici e mesh

 Quando si parla di modellazione 3D si fa riferimento a diverse tecniche e tecnologie che si sono maturate negli ultimi decenni, a partire da quella che è considerata una delle prime applicazioni di grafica computerizzata rappresentata dal sistema Sketchpad sviluppato da Ivan Sutherland nel 1962 nella sua tesi di dottorato al MIT di Boston.

Da quella prima applicazione bidimensionale, si sono sviluppati sistemi di modellazione 3D che, con approcci diversi, hanno prodotto sistemi CAD in vari settori e in varie prestazioni. Solo recentemente i sistemi CAD hanno incorporato tecnologie diverse offrendo un unico ambiente di modellazione solida, parametrica e di rendering.

Nella modellazione 3D e nelle ultime versioni anche in AutoCAD, è possibile adottare approcci diversi nella creazione di un modello; è importante quindi conoscere le prestazioni del programma CAD che utilizziamo per avere il risultato migliore sia in termini di tempo che di prestazioni.

La funzionalità di modellazione 3D di AutoCAD consente di creare disegni utilizzando solidi, superfici e mesh che offrono prestazioni geometriche distinte che costituiscono un insieme avanzato di strumenti di modellazione.  Ad esempio è possibile convertire un solido in una mesh per svolgere delle modifiche di forma e poi trasformarlo in una superficie per sfruttare le  funzioni di associatività e di modellazione  NURBS. La flessibilità di trasformazione fra le diverse tecniche ha ovviamente alcuni vantaggi e molti limiti per questo è importante scegliere già dall'inizio l'approccio più efficiente.

 Analizziamo in sintesi gli approcci forniti da AutoCAD nelle funzioni di modellazione:

Modellazione per solidi 

• primitive solide;
• features (lavorazioni): estrusione, rivoluzione, sweep o loft di oggetti 2D chiusi;
• operazioni booleane: unione, sottrazione, intersezione;
• operazioni composte fra solidi ibridi come i precedenti.

Modellazione di superfici 

• superfici procedurali: utilizzano  la modellazione associativa (vedi Capitolo 7).
• superfici NURBS per scolpire le forme mediante i vertici di controllo  (vedi Capitolo 8).

Modellazione mesh o poligonale

Un modello mesh è formato da vertici, spigoli e facce che utilizzano una rappresentazione poligonale basata su triangoli e quadranti per definire una forma 3D.

• le mesh non hanno proprietà di massa;
• le forme mesh elementari sono costituite da parallelepipedi, coni e piramidi come nei solidi;
• ai modelli mesh è possibile applicare modifiche non consentite ai solidi o alle superfici.

Nei capitoli successivi vedremo in dettaglio la modellazione per superfici e per mesh.

Primitive solide o solidi elementari

Ogni sistema CAD fornisce un set di primitive, cioè funzioni, che generano solidi di base che costituiscono i mattoni minimi per la costruzione di solidi complessi. Le primitive solide sono: Cubo/Parallelepipedo, Cuneo,  Sfera, Cilindro, Cono, Toro e Piramide.   Qualche modellatore fornisce come primitiva 3D anche la  Teiera  come 3ds Max software di rendering e animazione di Autodesk. In particolare AutoCAD fornisce anche  il comando POLISOLIDO , finalizzato alla creazione di muri, che segue  la stessa modalità operativa della polilinea.

 

Figura 6.1 - Primitive solide disponibili in AutoCAD con le quali è possibile creare solidi complessi mediante operazioni di trasformazione.

In figura 6.1 sono illustrate le primitive solide,  dette anche solidi elementari,  fornite da AutoCAD: una proprietà generale dei solidi è la proprietà di massa che permette di applicare sia  trasformazioni geometriche, come scala o stira, sia lavorazioni e operazioni booleane fra solidi per generare solidi complessi.

 

Figura 6.2 - Nella barra multifunzione nella scheda Inizio sono disponibili i principali solidi elementari e nella scheda Solido sono posizionati altri comandi di modellazione. Notare che è attivata l'area di lavoro Modellazione 3D

Nota: Le primitive 3D presenti nelle schede Inizio e Solido fanno riferimento allo stesso comando quindi sono assolutamente uguali mentre le primitive 3D disponibili nella modellazione Mesh fanno riferimento ad un sistema costruttivo differente.

Parallelepipedo  [ _BOX]

Il comando Parallelepipedo genera un solido 3D a base rettangolare o quadrata a partire da:

• i due spigoli di base e l'altezza,
• il centro della base, la lunghezza, la larghezza e l'altezza
• il primo vertice di base e la lunghezza di base se specificata l'opzione Cubo.

Figura 6.3 - Inserimento di un parallelepipedo con le tre modalità analizzate utilizzando le opzioni disponibili. Da notare che il parallelepipedo inserito con CEntro viene inserito nel suo baricentro quindi avrà una parte al di sotto dell'UCS corrente.

La sequenza per l'inserimento del parallelepipedo in rosso è la seguente:

 Comando: _box
Specificare primo angolo o [CEntro]: CE per centro della base 
Specificare centro: cliccare un punto 
Specificare angolo o [Cubo/Lunghezza]: L per scegliere Lunghezza
Specificare lunghezza <10.0>: Digitare 10 
Specificare larghezza <3.0>: Digitare 15
Specificare altezza o [2Punti] <10.0>: Digitare 5

 Come per tutti i solidi, la base viene inserita parallela nel piano XY dell'UCS corrente  che rappresenta il piano di lavoro e l'altezza è sempre relativa alla direzione Z. I valori dell'altezza possono essere sia positivi che negativi ed il valore determina la direzione di generazione del solido.

  Cuneo  [CUNEO]

La funzione CUNEO crea un solido con una faccia inclinata e rastremata lungo l'asse X.

Le modalità di creazione di un Cuneo sono le seguenti:

• specifica dei due punti della diagonale di base e dell'altezza;
• con la scelta di CEntro, indicare il centro, il secondo spigolo e altezza;
• lunghezza, larghezza, altezza;
• dopo il primo punto con opzione Cubo si costruisce il cubo di contenimento.

 Come per il parallelepipedo l'opzione Centro individua il centro delle diagonali della faccia inclinata. Le opzioni si attivano digitando la lettera maiuscola riportata nel comando o premendo freccia giù quando è attiva la riga di comando dinamica vicino al cursore.

 

Figura 6.4 - Inserimento di un CUNEO nelle tre modalità disponibili in AutoCAD.

La sequenza di dialogo del comando CUNEO corrispondente al solido di colore verde è la seguente:

 Comando:  CUNEO
Specificare primo angolo o [CEntro]: fare clic sul primo punto 
Specificare angolo o [Cubo/Lunghezza]: L per Lunghezza
Specificare lunghezza <10.0>: 15
Specificare larghezza <10.0>: 10
Specificare altezza o [2Punti] <20.0>: 12

 

L'opzione centro di base posiziona il baricentro della faccia inclinata sul piano XY dell'UCS corrente come in figura 6.4.

  Sfera   [ 3DPOLI ]

Il comando SFERA crea un solido con il centro nel punto selezionato e il raggio della lunghezza digitata o indicata col mouse. Le linee latitudinali della sfera risultano quindi parallele al piano XY. In alternativa è possibile scegliere l'opzione Diametro.

Per disegnare una Sfera sono disponibili le seguenti opzioni che sono analoghe al tracciamento di un cerchio:

• default: inserimento del Centro e quindi specifica del Raggio;
• 2P: viene richiesta la specifica di due punti corrispondenti al diametro della sfera;
• 3P: si indicano i tre punti per i quali passerà il diametro della sfera;
• TTR: Tangente / Tangente /Raggio corrisponde all'opzione analoga del cerchio e richiede due oggetti di tangenza che possono essere un cerchio, un  arco o una linea  e il Raggio  della sfera.

 

 Figura 6.5 - La SFERA viene inserita in diverse modalità: specificando il centro, il raggio o i punti di passaggio del diametro.

Cilindro   [ CILINDRO ]

La funzione CILINDRO genera un solido cilindro con le opzioni molto simili al cerchio o alla sfera. Il cilindro generato può avere la base circolare o ellittica e l'altezza come estrusione solida lungo l'asse Z dell'UCS corrente con la base su un piano parallelo al piano di lavoro.
Le opzioni per generare il Cilindro sono le seguenti:

• Centro, Raggio, Altezza sequenza d'inserimento di default;
• 2P:  definisce il diametro di base mediante due punti  di tangenza e quindi l'altezza;
• 3P:  definisce il diametro di base mediante tre punti quindi richiede l'altezza;
• TTR: Tangente / Tangente /Raggio richiede due tangenze, che possono essere sia oggetti 2D come archi o cerchi sia oggetti 3D come cilindri o sfere e da ultimo il raggio desiderato;
• Ellittico: genera un cilindro a base ellittica con la richiesta in sequenza del Centro, Punto finale del primo asse, punto finale del secondo asse e quindi l'altezza;
• Asse: permette di tracciare lo sviluppo dell'estrusione lungo un asse variamente inclinato nello spazio. La base è sempre perpendicolare all'asse dell'altezza

Figura 6.6 - Funzioni di generazione di un Cilindro molto simili alle modalità di tracciamento del cerchio. Con l'opzione Asse (a sinistra)  la base è sempre perpendicolare allo sviluppo dell'estrusione.

  Cono   [ CONO  – CONE]

Il comando CONO crea un solido con una base circolare o ellittica che rastrema verso un vertice o una faccia superiore.  In figura 6.7 sono visualizzate le principali modalità di costruzione di un cono solido molto simili al comando Cilindro.

 Le modalità sono le seguenti:

• Centro, Raggio, Altezza che costituisce la modalità di default;
• Raggio superiore: permette di creare un tronco di cono specificando il raggio della base superiore;
• 2P:  definisce il diametro di base mediante due punti di tangenza;
• 3P:  definisce il diametro di base mediante tre punti con specifica dell'altezza;
• TTR: Tangente / Tangente /Raggio richiede due tangenze, che possono essere sia oggetti 2D come archi o cerchi sia oggetti 3D come cilindri o sfere e da ultimo il raggio desiderato;
• Ellittico: genera un cono a base ellittica con la richiesta in sequenza del Centro, Punto finale del primo asse, punto finale del secondo asse e quindi l'altezza;
• Asse: permette di tracciare il cono lungo un asse variamente inclinato nello spazio. La base è sempre perpendicolare all'asse dell'altezza.

 

figura 6.7 - Modalità di costruzione di un CONO: le opzioni sono simili al comando Cilindro.

 

  Toro    [ TORO  – TORUS]

La funzione TORO crea un solido a forma di anello individuato da due variabili di forma: raggio del toro e il raggio del tubo. La prima richiesta è la specifica del centro del solido oppure in alternativa le classiche opzioni 3P, 2P e Ttr. Il raggio del toro è relativo alla distanza fra centro e l'asse del tubo. 

I valori del raggio del toro possono anche essere negativi e in questo caso generano un solido a forma ellissoidale come in figura 6.8 dove, a sinistra, il raggio di valore negativo  -4 produce una forma affine al pallone da rugby.

 

 

Figura 6.8 - Modalità di costruzione di un TORO  con specifiche del centro del solido, del raggio del toro e del raggio del tubo. Se il raggio del toro ha valori negativi può generare forme ellissoidali.

Piramide    [PIRAMIDE ]

La funzione PIRAMIDE permette di creare un solido a forma piramidale con una base costituita da un numero variabile da 3 a 32 lati e l'altezza rastremata su un punto detto vertice.  E' possibile costruire una piramide tronca con una base superiore definita dal raggio del cerchio inscritto.

Si può creare una piramide con le seguenti opzioni:

• Centro, Raggio, Altezza (default): il Centro è il baricentro del poligono di base, il Raggio è relativo al raggio del cerchio inscritto al poligono e l'Altezza si riferisce alla distanza del vertice rispetto all'UCS corrente;
• Spigolo: in alternativa al centro di base è possibile specificare gli estremi di uno spigolo della base determinando così anche l'orientamento del solido;
• Lati: permette di definire il numero di lati della piramide che possono essere nel numero da 3 a 32;
• 2P:  a differenza del cilindro, i due punti si riferiscono all'altezza della piramide definita dalla distanza dei due punti indicati o del valore digitato;
• Raggio superiore: permette di creare un tronco di piramide specificando il raggio del cerchio inscritto della base superiore;
• Asse: permette di tracciare la piramide lungo un asse variamente inclinato nello spazio. La base è sempre perpendicolare all'asse dell'altezza.

 

 

Figura 6.9 - Le varie modalità di costruzione della PIRAMIDE partono sempre del centro della base con la variante dell'opzione Spigolo che permette di definire la lunghezza e la direzione di uno spigolo.

  Polisolido  [POLISOLIDO]

In AutoCAD per facilitare il lavoro dei progettisti è stato inserito da alcune versioni la funzione POLISOLIDO  che permette di disegnare i muri in 3D. Il comando Polisolido si comporta esattamente come il Polilinea.

Le opzioni disponibili sono le seguenti:

·         Punto iniziale, punto successivo, punto successivo: la sequenza richiama quella della polilinea che viene tracciata in sequnza con un segmento unico;

·         Arco: come in Polilinea, durante il tracciamento è possibile aggiungere un segmento di arco. Con Direzione si specifica la direzione della tangenza del segmento successivo.

·         Chiudi: il muro può essere chiuso al punto iniziale del polisolido.

Prima di tracciare il polisolido si possono modificare le seguenti proprietà:

·         Oggetto: è possibile selezionare un oggetto esistente sul disegno da trasformare in solido comprendendo fra questi: Linea, Arco, Poliliea 2D, Cerchio e Spline.

• Larghezza: definisce la larghezza del muro impostata anche nella variabile PSOLWIDTH;
• Altezza: specifica l'altezza del solido e del tratto che si sta disegnando;
• Giustificazione: permette di definire, prima dell'inserimento, se il muro sarà costruito a sinistra, al centro o a destra del percorso tracciato.

 

Figura 6.10 - Il Polisolido si costruisce come una polilinea mediante una sequenza di linee e archi con la possibilità di modificare Larghezza,  Altezza e Direzione.  Il muro tracciato è un solido pieno che può essere forato con le operazioni booleane di sottrazione.

Il polisolido tracciato non è editabile come la normale polilinea ma essendo un solido può essere modificato con le operazioni booleane di unione, sottrazione e interpolazione. Inoltre può essere anche modificato nelle proprietà geometriche nella Tavolozza Proprietà come nell'esempio Scala lungo la traiettoria.

Controllo della visualizzazione

Un modello numerico detto anche modello esatto deve essere necessariamente visualizzato in una periferica grafica rappresentata normalmente da un monitor o da una stampante che forniscono una risoluzione limitata rispetto alla geomentria vettoriale elaborata dal sistema CAD.

La differenza sostanziale è nello stile di rappresentazione: il modello geometrico per essere visualizzato deve essere ridimensionato con la risoluzione della periferica usata e  tradotto in pixel, cioè in formato bitmap.

Inoltre nella rappresentazione è possibile scegliere la qualità della  rappresentazione, ad esempio modificando la maglia strutturale, il numero e l’intensità di facce o il controllo del numero delle linee di contorno dei solidi.

Mentre la qualità del modello digitale non viene modificata, può variare la qualità e lo stile di rappresentazione, che può quindi variare dalla rappresentazione in wireframe, al rendering in modalità flat shading,  Gouraud shading o Phong shading.

 AutoCAD fornisce dei controlli della qualità di visualizzazione dei solidi che corrispondono ad alcune variabili che è importante conoscere.

 VISTARIS -  Controllo dell’accuratezza di archi e cerchi  (Range 1-20.000)

Controlla l'accuratezza di disegno di cerchi, archi ed ellisisi  ed è utile anche nel disegno bidimensionale per tutte le rappresentazioni di oggetti curvi.  Considerato che una curva è necessariamente rappresentata da un numero finito di segmenti, la variabile VISTARIS definisce quanti segmenti vengono utilizzati per rappresentarla. Se si imposta un valore elevato gli oggetti risultano più accurati ma a svantaggio della velocità di disegno: un valore medio di questa variabile è di 1000 tenendo presente delle attuali potenze id calcolo dei computer. Si possono migliorare le prestazioni impostando un valore basso, ad esempio 400 per il disegno normale mentre si può aumentare il valore quando si deve realizzare le immagini di  rendering. L'intervallo valido dei valori da specificare è compreso tra 1 e 20.000 e l'impostazione di default è 1000. Il valore impostato per questa opzione viene salvato nel disegno  corrente ed è modificabile anche nella finestra di dialogo Opzioni e scheda Visualizzazione.

ISOLINES - Linee di contorno delle superfici (Range 0-2047)

Questa variabile controlla il numero di linee di contorno visualizzate sulle superfici curve dei solidi. Un numero elevato diminuisce le prestazioni di visualizzazione e aumenta il tempo necessario per il rendering. L'intervallo valido è compreso tra 0 e 2047 e l'impostazione di default è 4 mentre un valore consigliato per un PC di buona potenza è di 10/20. L'aumento delle linee di contorno non significa un aumento della qualità di rappresentazione visto che la visualizzazione viene condizionata da un numero eccessivo di linee raffigurate. Il valore impostato viene salvato nel singolo disegno.

Figura 2.11 - Gli stessi solidi con impostazioni della variabile ISOLINES  diverse: con valore 10 in alto e  con valore 30 in basso. La variabile controlla il numero di curve di livello sulle superfici curve con un massimo di 2047 valore limite da non usare.

FACETRES  – Accuratezza dell’oggetto di rendering (Range 0 - 10)

Controlla l'accuratezza dei solidi curvi ombreggiati e sottoposti a rendering. Per determinare la modalità di visualizzazione degli oggetti solidi, il valore digitato per la variabile Accuratezza oggetto di rendering viene moltiplicato per il valore corrispondente dell'opzione Accuratezza di archi e cerchi. Quando si disegna, è consigliabile impostare l'opzione Accuratezza oggetto di rendering a 1 per migliorare le prestazioni. Un numero più elevato diminuisce le prestazioni di visualizzazione e aumenta il tempo necessario per il rendering. L'intervallo valido è compreso tra 0.01 e 10 e l'impostazione di default è 0.5. Quando si utilizza il comando STAMPA3D la variabile di sistema FACETRES è impostata in automatico al massimo valore 10.

DISPSILH – Visualizzazione degli spigoli  (Valori 0 - 1)

Controlla la visualizzazione degli spigoli della forma di oggetti solidi 3D quando vengono visualizzati con lo stile Wireframe 2D o Wireframe 3D.  Questa variabile controlla anche se la mesh viene disegnata o soppressa quando un corpo solido 3D è nascosto. Per ottimizzare le prestazioni, si consiglia di impostare il valore di questa variabile a 0.

SPLINESEGS – Numero di segmenti di linea per ogni poligonale della spline 

Imposta il numero di segmenti di linea che vengono generati per ogni curva di polilinea e di spline. Maggiore è il numero impostato, maggiore è l'impatto sulle prestazioni. Quando si disegna, è consigliabile impostare questa opzione a un valore basso (ad esempio 4) per ottimizzare le prestazioni. L'intervallo dei valori ammessi è compreso tra -32767 e 32767 e l'impostazione di default è 8. Il valore impostato per questa opzione viene salvato nel disegno.

FACETRATIO – Controllo delle mesh   (Valori 0 - 1)

Controlla il rapporto prospettico per le sfaccettature dei solidi conici e cilindrici realizzati con il nuovo kernel grafico ShapeManager. Se si imposta la variabile su 1, la densità della mesh aumenta migliorando la qualità dei modelli ombreggiati o sottoposti a rendering.

Interfaccia di AutoCAD

L’interfaccia di AutoCAD fornisce gli strumenti di lavoro utili ad interagire in modo efficace e immediato con il programma. In questo capitolo vengono analizzate le barre degli strumenti funzionali alla modellazione 3D e alla gestione delle viste nello spazio.

Comandi utilizzati

STARTMODE, OPZIONI, CONFIGGRAFICA, LINEACOM, SM, SC, NAVCUBO, FINESTRE, WCS, UCS, 
STILIVISUAL

Struttura di AutoCAD

All'avvio del programma viene presentata una scheda Inizio composta da due pagine che    consentono un accesso facilitato a diverse operazioni di lavoro del programma ( Figura 2.1).

 

  Figura 2.1 - Finestre di avvio di AutoCAD visualizzate alla partenza del programma: a sinistra la pagina   Apprendi e a destra la pagina Crea.

Le due finestre di avvio Pagina Apprendi e Pagina Crea presentano una sintesi delle funzioni di aiuto.

Pagina Crea

La Pagina Crea è strutturata in tre colonne; nella prima troviamo le funzioni di apertura e gestione dei file di disegno (compreso un collegamento diretto con il sito di aggiornamento dei file Templates di Autodesk), nella seconda colonna è presente un'anteprima dei disegni recenti, nella terza colonna viene proposto un collegamento alla piattaforma della comunità A360 per aggiornamenti, condivisioni e novità riguardanti AutoCAD ed i prodotti Autodesk.

Pagina Apprendi

Nella Pagina Apprendi sono forniti numerose video lezioni riguardanti le nuove funzioni di AutoCAD e molti materiali di Autodesk per l'apprendimento del programma. Per la visualizzazione della pagina è necessaria una connessione Internet.

Nota: Per disattivare la scheda Inizio è necessario assegnare alla variabile STARTMODE il valore 0 mentre con valore 1 ripristina la visualizzazione della scheda. 

Interfaccia grafica

Nelle ultime versioni di AutoCAD è stata introdotta la Barra multifunzione di figura 2.2 che è un'interfaccia molto flessibile perché fornisce i principali comandi strutturati in schede e gruppi.

 

Figura 2.2 - Struttura dell'interfaccia grafica di AutoCAD con attivata l'area di lavoro Modellazione 3D.

Si ritiene utile fare una rapida panoramica della struttura dell'interfaccia anche per chi ha già una conoscenza di base di AutoCAD con particolare attenzione agli aspetti che riguardano il disegno 3D e le nuove funzioni della versione 2016 di AutoCAD.

A sinistra in alto di figura 2.2 troviamo i seguenti menu:

Menu dell'applicazione: il menu dell'applicazione è rappresentato da un grosso pulsante con l'icona A di AutoCAD. Questo pulsante offre molte funzioni:  un menu a discesa per la gestione dei file, una colonna di anteprima dei disegni recenti ed un  pulsante Opzioni per la gestione delle impostazioni di base di AutoCAD.

Per chi lavora in 3D fra le molte opzioni disponibili presenti nella finestra di dialogo Opzioni  di figura 2.3  citiamo la scheda Visualizzazione dove è possibile scegliere uno schema colore da adottare per tutta l'interfaccia, schema scelto fra Chiaro e Scuro visto che di default lo schema è quello scuro. In questo libro si è scelto lo schema chiaro per esigenze grafiche.

Un'altra scheda da considerare per avere prestazioni hardware ottimali è la scheda Sistema, con l'opzione  Prestazione grafiche che permette di attivare una serie di configurazioni hardware sul proprio computer come accelerazione hardware, gestione delle ombre e del rendering. Queste impostazioni sono condizionate dal tipo di CPU disponibile e soprattutto dal tipo di scheda grafica installata.

 

Figura 2.3 - Finestra di dialogo Opzioni con rappresentate due fra le molte schede disponibili. Nella scheda Visualizzazione (in alto) possiamo scegliere lo schema di colori (ad esempio Chiaro), nella scheda Sistema il pulsante Prestazioni grafiche consente di impostare le prestazioni hardware del proprio computer.

Nota: una corretta configurazione hardware del proprio computer è alla base della qualità del proprio lavoro in termini di tempo, di calcolo e di qualità grafica soprattutto nei lavori di rendering. E' importante dunque utilizzare  il comando CONFIGGRAFICA per settare le impostazioni hardware ottimali soprattutto nell'attivare l'accelerazione grafica e gli effetti grafici avanzati. Con il comando  -CONFIGGRAFICA con il segno meno davanti vengono visualizzate altre opzioni relative alle prestazioni grafiche.  Autodesk fornisce una pagina con le indicazioni di prodotti hardware certificati per i propri software: http://hardware.autodesk.com/ e autode.sk/1TUaVUW

Barra degli strumenti - Accesso rapido

La barra Accesso rapido di figura 2.4 fornisce gli strumenti d'uso più frequenti nel normale lavoro di apertura e salvataggio dei disegni, come le funzioni di gestione file e i due pulsanti  Annulla e Ripeti rappresentati da due frecce. A destra, facendo clic sulla freccia verso il basso, si possono attivare altri strumenti che si aggiungono a quelli esistenti. Con il tasto destro del mouse si apre un menu con le funzioni di personalizzazione e aggiunta di nuovi strumenti.

 

Figura 2.4 - Nella barra degli strumenti Accesso rapido è disponibile (a destra) il menu a tendina per personalizzare ed aggiungere  altri strumenti  alla barra e l' Area di lavoro, dove scegliere l'impostazione Modellazione 3D per lavorare con l'interfaccia 3D.

Barra degli strumenti  - Area di lavoro

L' Area di lavoro permette di scegliere fra alcune configurazioni di AutoCAD relative al disegno 2D e 3D. Nel nostro caso scegliamo Modellazione 3D per attivare le impostazioni funzionali al disegno tridimensionale. E' possibile personalizzare e salvare le funzioni presenti in ogni area di lavoro per permettere di avere delle configurazioni comuni di uno studio di progettazione.  La funzione Area di lavoro è presente anche in basso a destra nella barra di stato.

Barra multifunzione 

La barra multifunzione di figura 2.2 fornisce l'interfaccia più importante e completa delle funzioni di AutoCAD: è formata da una serie di schede organizzate in gruppi di funzioni contenenti alcuni comandi dedicati ad una specifica attività.  

I gruppi di comandi si possono spostare sia all'interno della barra multifunzione sia nell'area di disegno.  Facendo clic nella freccia al centro del titolo del gruppo è possibile visualizzare altri strumenti aggiuntivi. Quando è presente una piccola freccia a destra del titolo si apre una finestra di dialogo contenente altre opzioni di approfondimento per la definizione delle funzioni.

La barra può essere liberata  dalla sua posizione originale facendo clic su Mobile, come riportato nella quinta riga di figura 2.5, e trascinata, dopo essere stata  liberata, verso uno dei tre bordi dell'area di disegno. Facendo clic con il tasto destro del mouse sulla barra multifunzione si può accedere ai menu che permettono l'attivazione di una serie di schede e di gruppi, alcuni dei quali non sono attivati nella configurazione di default.

 

  

Figura 2.5 - Con il tasto destro del mouse sopra la barra multifunzione si possono visualizzare le schede e i gruppi attivi e verificare quelli che non sono stati attivati.

Per velocizzare le fasi di disegno nella scelta dei comandi si può ricorrere ai tasti funzione temporanei che compaiono nella barra multifunzione funzione. Quando si preme il tasto ALT: nella barra compaiono delle lettere e numeri che premuti dopo il tasto ALT attivano le funzioni sulle quali sono sovrapposti. Ad esempio se si preme il tasto ALT + 3 si salva il disegno in modo rapido.

 

Figura 2.6 - Premendo il tasto ALT vengono visualizzati sulla barra multifunzione, evidenziati in giallo, dei tasti funzione associati i singoli comandi. Premendo ALT + le lettere associate attivano la funzione con lo stesso risultato dell'uso del mouse. 

Riga dei comandi 

La riga dei comandi di figura 2.7 è una finestra mobile dove viene visualizzato il dialogo con il sistema: facendo clic sul simbolo chiave si possono visualizzare alcune impostazioni di input che facilitano il lavoro di interazione con i comandi. Ad esempio nell'Impostazione input  si possono attivare delle utilità di Correzione e di Completamento automatico dei comandi fatti dal sistema a partire dalle prime lettere digitate. Inoltre vengono memorizzati  gli ultimi comandi usati che vengono riproposti quando si digita le lettere iniziali. La freccia a destra della riga apre una finestra di dialogo estesa che si può attivare con il tasto F2 o con Ctrl + F2 se si desidera una visualizzazione indipendente. Il comando LINEACOM visualizza o nasconde la riga dei comandi.

 

Figura 2.7 - Finestra mobile della riga di comando dove vengono visualizzati i messaggi di richiesta del sistema. Per attivare le opzioni di un comando si possono digitare da tastiera le lettere maiuscole (in blu) oppure fare clic con il mouse sopra la singola opzione.

Facendo clic sul simbolo chiave si possono attivare alcune impostazioni di input che facilitano il lavoro di interazione con i comandi.

Barra di stato 

La barra di stato è situata in basso lungo il bordo della finestra grafica come in figura 2.2 e fornisce l'accesso diretto ad una serie di strumenti utili al disegno.

A sinistra sono visibili le schede di controllo dello Spazio Modello e dello Spazio Carta che rappresentano i due ambienti fondamentali per il disegno 3D.  Di seguito sono presenti altri comandi fra i quali: Input dinamico, Snap ad oggetto 3D, filtro di selezione, spessori delle linee ed altri. L'ultima icona Personalizzazione fornisce l'elenco di tutti i pulsanti disponibili sulla barra di stato. 

Controlli

In ogni finestra sono posizionati in alto a sinistra una serie di controlli di immediato e facile accesso per la gestione dell'ambiente di lavoro.

Le icone presenti in ogni finestra (che si attivano con il tasto destro del mouse) sono: Controlli finestra, Controlli vista e Controlli stile di visualizzazione.

• Controlli finestra: i controlli permettono di modificare le viste e di attivare le funzioni di ViewCube, SteeringWheels e della barra di navigazione  (figura 2.11);

Figura 2.11 – I controlli della finestra permettono di attivare le interfacce ViewCube, SteeringWheels,  la barra di navigazione e di modificare le viste. 

• Controlli della vista: questo menu permette la definizione del punto di vista come nel gruppo Viste della scheda Visualizza ;

Figura 2.12 – Il menu Controllo della vista  fornisce l'elenco delle finestre di vista preimpostate.

• Controlli stile di visualizzazione: durante il lavoro di disegno si può ricorrere a questi controlli per modificare lo stile di visualizzazione del progetto. (figura 2.13)

Figura 2.13 – I controlli Stile di visualizzazione permettono la modifica della visualizzazione scegliendo fra gli stili preimpostati.

Stili di visualizzazione

Un modello può avere diverse funzioni e forme che variano a seconda del settore di utilizzo: in ambiente CAD può costituire una strategia creativa e conoscitiva del progetto attraverso le simulazioni e le verifiche funzionali e strutturali realizzate con funzioni specifiche. Lo stesso modello può essere rappresentato in rendering finalizzato alla presentazione del progetto nei suoi migliori aspetti estetici utilizzando tecniche di fotorealismo.

Possiamo definire tre livelli di esecuzione della modellazione:

• Spazio reale: spazio degli oggetti fisici reali, rappresentati anche dagli oggetti prodotti con stampanti 3D;
• Spazio di modellazione: spazio geometrico nel quale sono stati modellati i progetti con le varie tecniche di modellazione per solidi, per superfici o con le mesh;
• Spazio della rappresentazione: spazio dove i modelli e i progetti vengono rappresentati attraverso tecniche di rendering e di stili di rappresentazione.

Uno stesso modello può essere visualizzato in diversi stili di rappresentazione senza  modificare la geometria o la struttura dell'oggetto come in figura 2.8.

Figura 2.8 – La scelta dello stile di visualizzazione di un modello dipende dalle esigenze delle fasi di lavoro che possono essere costruttive o finalizzate alla presentazione estetica.

 AutoCAD fornisce una tavolozza Stili di visualizzazione  (figura 2.9) che si attiva  nella scheda Visualizza facendo clic sulla freccia a destra del gruppo Stili di visualizzazione oppure digitando il comando STILIVISUAL

 

Figura 2.9 – Stili di visualizzazione disponibili in AutoCAD che possono essere modificati e salvati come stili personali.  Ogni stile presenta proprie opzioni e quelle rappresentate sono relative allo stile Ombreggiato con spigoli. 

Gli stili disponibili sono i seguenti:

• Wireframe 2D: visualizza gli oggetti solo con linee e curve per rappresentare i contorni e non permette le viste prospettiche;
• Wireframe: simile al Wireframe 2D  e in aggiunta visualizza anche l'icona UCS ed usa la prospettiva;
• Nascosta: attiva la visualizzazione per linee nascoste non visualizzando le facce e gli spigoli invisibili dal punto di vista attivo;
• Realistico: applica l'ombreggiatura agli oggetti e visualizza i materiali e le texture applicate alle superfici degli oggetti;
• Concettuale: utilizza l'ombreggiatura nella gamma della temperatura cromatica utilizzando i colori caldi e freddi al posto dei colori chiari e scuri. Non è un effetto realistico ma serve a creare un maggior contrasto nei componenti.
• Ombreggiato: visualizza un modello ombreggiato e levigato in maniera uniforme senza l'applicazione dei materiali;
• Ombreggiato con spigoli: il modello è ombreggiato e con spigoli visibili:
• Tonalità di grigio: elimina il colore applicando una gamma monocromatica;
• Schizzo: produce un effetto simile al disegno fatto a mano con effetti a matita;
• Raggi X: rende le facce leggermente trasparenti consentendo una vista dei dettagli interni.

Ogni stile proposto presenta opzioni proprie che riguardano proprietà estetiche come l'aspetto delle facce in una finestra, l'intensità dell'illuminazione sulle facce, l'attivazione di sfondi e la gestione degli spigoli dei modelli. Come si può vedere le funzioni di personalizzazione sono molto ampie e permettono una resa estetica del modello con diverse impostazioni di luce e ambiente.

Durante il disegno possono sorgere esigenze diverse nella visualizzazione del lavoro: ad esempio per vedere i componenti interni di un progetto si usa la modalità di visualizzazione in trasparenza fornita da wireframe (filo di ferro).

• NOTA: i diversi stili di rappresentazione corrispondono ad una evoluzione storica delle prestazioni dei sistemi CAD. I primi sistemi alla fine degli anni '60 fornivano una rappresentazione 2D in wireframe mentre solo negli anni '70 si sono sviluppati gli stili di rappresentazione più evoluti a partire dall'ombreggiatura (flat shading) che richiedevano maggiori risorse di calcolo.

Modello in wireframe

Un modello wireframe è la rappresentazione più semplice di un modello geometrico ed è   composto da punti, linee,  curve e da linee che collegano i vari spigoli fra di loro. Ogni elemento del reticolo deve essere disegnato e posizionato indipendentemente. Un oggetto è composto quindi da elementi geometrici scollegati fra di loro che non formano superfici e  tanto meno solidi unici. E' quindi una forma molto iniziale  di modellazione che corrisponde agli albori delle modellazione CAD.

Modello per superfici

Un modello per superfici è una rappresentazione della geometria di un oggetto mediante superfici visibili di spessore nullo. Le superfici sono definite singolarmente e non contengono relazioni topologiche fra di loro ma solo la geometria esplicita (non parametrica) del modello.  Con l’evoluzione delle tecniche di modellazione, ora si possono definire vari tipi di superfici, dalle superfici primitive, alle superfici sweep (di trascinamento), alle superfici derivate che sono fornite anche dalle ultime versioni di AutoCAD.

Modello solido

Un modello solido è una rappresentazione matematica non ambigua e completa della forma di un oggetto fisico.

Nei capitoli successivi saranno trattati in modo dettagliato la modellazione per superfici e per solidi.

Modello in rendering

Il rendering è una tecnica di disegno tradizionale che indica una restituzione grafica di una scena con qualità realistiche. Nel CAD indica la rappresentazione di una scena con trattamento delle luci e dei materiali degli oggetti in modo da avere una rappresentazione fotorealistica del progetto. La versione 2016 AutoCAD ha implementato il motore di rendering di alta qualità Mental ray  che si può trovare anche nei programmi Autodesk di 3ds Max e Maya.

 

Figura 2.10 – Modello in rendering con effetti di trasparenza in ray tracing con utilizzo del nuovo motore di rendering mental ray

Spazio Modello (SM) e Spazio Carta (SC)

AutoCAD, come tutti i sistemi CAD, è costituito da due ambienti differenti: un ambiente di modellazione della geometria definito con il nome di Spazio Modello ( SM) ed un ambiente in cui si effettua l'inserimento delle informazioni non prettamente geometriche (quali quote, testi e scritte informative) denominato Spazio Carta  (SC).  Questa separazione, che è molto utile nel disegno 2D, nella modellazione solida è assolutamente indispensabile perché permette di avere un unico modello 3D con diverse finestre di vista che possono avere direzioni di rappresentazioni diverse con scale differenziate.

Un altro vantaggio consiste nel poter aggiornare in automatico tutte le viste quando il modello viene modificato. 

Ogni progetto ha un unico Spazio Modello mentre può avere vari Spazi Carta definiti anche Layout di disegno. Uno stesso progetto può essere stampato su diverse tavole di disegno, ognuna riproducente aspetti distinti e con scale diverse.

Nel Capitolo successivo saranno analizzate le viste create nello Spazio Modello.

Curve nello spazio

La modellazione viene realizzata soprattutto a partire da curve che costituiscono la struttura delle superfici e sono le generatrici dei solidi.

Comandi utilizzati

PLINEA, 3DPOLI, SPLINE, MOSTRAVC,
SCHIZZO, ELICA, EDITPL, EDITSPLINE, RACCORDODIFF,  ATTACCAIMM, ALLEGA,
SCALA Riferimento 

Disegnare curve, polilinee  e spline

Prima di trattare le curve, facciamo un richiamo di alcuni concetti di geometria:

• una curva è un insieme infinito di punti;
• una superficie è un insieme infinito di curve;
• una curva deve essere flessibile e controllabile con parametri di forma.

In geometria le funzioni che generano le curve sono molto varie e complesse: qui riportiamo solo le curve fornite da AutoCAD.

Curve e superfici nei sistemi CAD sono rappresentate in forma parametrica e sono dette anche curve e superfici a poli (o a punti di controllo). L'andamento della curva è determinato da parametri, cioè variabili, che ne controllano lo sviluppo grafico.

Le prime curve parametriche applicate alla computer grafica sono state le curve di Bézier contenute all’interno del poligono di controllo e passanti solo per il primo e l’ultimo punto. Il controllo della forma della curva di Bézier avviene mediante lo spostamento dei punti di controllo che costituiscono la poligonale e ne controllano il grado di flessibilità (figura 5.1). Il grado della curva è dato dal numero dei vertici -1 del poligono di controllo.

Le curve Spline sono delle curve d’interpolazione che permettono il controllo della forma attraverso la variazione di condizioni di tangenza, di curvatura e di passaggio nei punti di controllo assegnati. Per definire una curva Spline non è sufficiente definire i punti da cui deve passare ma è richiesta anche la definizione delle tangenti alla curva nei punti estremi. Muovendo un polo la variazione si propaga su tutta la Spline e questo rappresenta in alcune applicazioni un limite perché spesso  viene richiesto un controllo solo su una parte della Spline.

Questa limitazione è stata superata dalle B-spline  dove l'influenza di ogni punto di controllo è solo locale e non viene trasmesso a tutta la Spline. Le curve B-spline sono equivalenti a una serie di curve di Bézier unite fra di loro controllate dal grado dell'equazione parametrica, dal numero di archi consecutivi e dalla loro continuità nei punti di giunzione.

Figura 5.1 - Le curve di Bézier, Spline e B-spline con i punti di controllo del tracciamento.

Le curve NURBS (Non-Uniforma Rational B-Spline) sono B-spline in cui i polinomi possono anche essere razionali. Le NURBS sono una generalizzazione delle forme  B-spline e di Bézier e, a differenza delle B-spline, possono rappresentare esattamente le curve coniche e le superfici, ad esempio sfere e cilindri. La funzione SPLINE di AutoCAD utilizza il metodo di tracciamento delle NURBS.

 Polilinea 2D  [ PLINEA – PLINE]

Una polilinea 2D è una sequenza unica di segmenti formati da linee o archi  creati come singolo oggetto piano. Il vantaggio nell'utilizzo di una polilinea 2D rispetto ad una sequenza di linee o archi singoli consiste nel poter trattare un oggetto complesso come entità unica modificando i punti di passaggio e lo spessore della linea.

Per tracciare una polilinea formata da line e archi e con variazione di spessore come in figura 5.2 la sequenza di tracciamento è la seguente:

Comando:
PL (PLINEA)
Specificare punto iniziale: Punto 1 La larghezza corrente della linea è 0.0000
Specificare punto successivo o [Arco/Mezza-larghezza/LUnghezza/ANnulla/ LArghezza]: 
Punto 2
Specificare punto successivo o [Arco/Mezza-larghezza/LUnghezza/ANnulla/ LArghezza]: 
digitare  A per attivare Arco
Specificare punto successivo o [Arco/Mezza-larghezza/LUnghezza/ANnulla/ LArghezza]:
Punto 3 
Specificare punto successivo o [Arco/Mezza-larghezza/LUnghezza/ANnulla/ LArghezza]: 
Punto 4
Specificare punto successivo o [Arco/Mezza-larghezza/LUnghezza/ANnulla/ LArghezza]: 
digitare LA per attivare LArghezza
Specificare larghezza iniziale <0.0000>: Invio per confermare valore 0.0
Specificare larghezza finale <0.0000>: Digitare 0.3
Specificare punto successivo o [Arco/CHiudi/Mezza-larghezza/LUnghezza/ANnulla/LArghezza]: 
Punto 5
Specificare punto successivo o [Arco/CHiudi/Mezza-larghezza/LUnghezza/ANnulla/LArghezza]: 
LA per attivare LArghezza 
Specificare larghezza iniziale <0.3000>: Invio per confermare valore 0.3
Specificare larghezza finale <0.3000>: Digitare 0
Specificare punto successivo o [Arco/CHiudi/Mezza-larghezza/LUnghezza/ANnulla/LArghezza]: 
Punto 6

 

Figura 5.2 - Tracciamento di una polilinea con attivazione Arco dal punto 2 e con variazione di Larghezza nei punti 4, 5 e 6

Cliccando sulla polilinea si attivano una serie di grip, cioè dei quadratini blu, posizionati sui punti notevoli della geometria dell'oggetto. Cliccando su un grip è possibile spostare il punto mediante operazione di stiramento.

 

Figura 5.3 e 5.4 - Dopo aver selezionato la polilinea, se si clicca su un grip si attiva la funzione stira che viene ripetuta se si preme anche il tasto CTRL

NOTA. Se dopo aver selezionato un grip si preme la barra spazio, si attiva una serie di modifiche di tutto l'oggetto quali Sposta, Ruota, Scala. Inoltre se dopo aver selezionato un grip, si preme il tasto freccia giù  come in figura 5.4 si attiva il menu del cursore con le funzioni: Punto base, Copia, Annulla, Esci.

 Polilinea 3D  [ 3DPOLI  – 3DPOLY]

Una Polinea è un insieme unico di segmenti creati su un piano e composta da linee, segmenti e archi posizionati su un piano bidimensionale. Per superare questo limite è stata introdotta la funzione Polilinea 3D  che può essere tracciata non complanare cioè si può sviluppare liberamente nello spazio. A differenza però della Polinea 2D, non può includere segmenti di arco anche se mantiene la proprietà di essere un unico oggetto che è editabile con il comando EDITPL.

  Per tracciare una Polilinea 3D nello spazio è possibile ricorrere alla vista assonometrica e definire le coordinate Z dei punti di passaggio direttamente col mouse oppure utilizzando le coordinate polari come in figura 5.5.

L'esempio B della Figura 5.5 è stato tracciato specificando il valore Z dei singoli punti mediante il filtro di snap in coordinate .XY  (leggi Nota)

Figura 5.5 - Modi diversi di tracciamento di polilinee: la polilinea A è  2D  ed è tracciata su un piano mentre le polilinee B e C sono tracciate con il comando 3DPOLI nello spazio.

Come si può vedere, il limite della Polilinea 3D è l'impossibilità di usare gli archi nell'inserimento e la necessità di ricorrere alle coordinate cartesiane o polari per il tracciamento lungo l'asse Z.

NOTA: per tracciare una linea in verticale o individuare un punto perpendicolare ad un altro, si usa  il filtro di snap .XY: dopo aver inserito il primo punto, alla richiesta del secondo si digita .XY e si fa clic sul primo punto. Dopo Invio il sistema chiede [manca Z] e quindi si digita il valore lungo l'asse Z. La spirale B di figura 5.5 è stata tracciata a partire dalla sua proiezione a terra, costituita da una copia della spirale A, con il filtro .XY usato per ogni punto.    

 

   Le curve Spline  [ SPLINE  – SPLINE]

Nel mondo della progettazione industriale ed in particolare nel design, sono richieste funzioni di modellazione che ben difficilmente si possono eseguire con la modellazione per solidi come parallelepipedi, cilindri e sfere.  Tutti gli oggetti che ci circondano, a partire da automobili e prodotti industriali in genere, sono progettati a partire da curve che costituiscono la struttura portante delle superfici. In alcuni settori, come quello automobilistico, le belle forme sono un aspetto importante nella scelta di un modello o di un oggetto tanto che anche il marketing punta molto sulla qualità estetica dei prodotti insieme ovviamente alle caratteristiche tecniche.

D'altra parte il design italiano a partire dagli anni '60 in poi ha fatto della forma degli oggetti uno dei componenti più attrattivi per la qualità del design ed è stato alla base della sua reputazione internazionale.  

Le curve sono alla base delle superfici perché sono le strutture che le generano e le rendono attraenti: una bella superficie è generata da una bella curva.  In questo contesto il concetto di bello corrisponde a qualità tecniche misurabili, come curve e superfici armoniche in forme complesse che forniscono una elevata continuità di superfice e senza imperfezioni estetiche. AutoCAD fornisce delle funzioni che possono controllare la qualità delle superfici e dei solidi.

Una spline è una curva regolare che passa attraverso o in prossimità di un insieme di punti che influenzano la forma della curva.

In AutoCAD le Spline vengono tracciate come  una B-spline NURBS (Non Uniform Rational B-spline) e vengono definite tramite punti di adattamento detto anche vertici di controllo.

Figura 5.6 - Le Spline possono essere di due tipi: curve di interpolazione (Adatta) in blu e di approssimazione (VC) in rosso.

 

Il comando è il seguente:

Comando:_SPLINE
Impostazioni correnti: Metodo=Adatta   Nodi=Radice quadrata 
Specificare primo punto o [Metodo/Nodi/Oggetto]: M  per attivare Metodo 
Specificare metodo di creazione spline [Adatta/VC] <Adatta>: A  per attivare Adatta

 Le due opzioni possibili sono :

• Metodo: determina il tracciamento della spline mediante punti di interpolazione ( Adatta)  
• Vertici di controllo  (VC). In figura 5.6 sono  visualizzate le due tipologie. 

       

Metodo Adatta

Il metodo Adatta crea una B-spline di grado 3 (cubica). Le opzioni che si attivano con il metodo Adatta sono  Nodi e Oggetto.

• Nodi: specifica il comportamento in prossimità dei nodi come in figura 5.7 dove possiamo vedere il diverso andamento delle spline tracciate con le tre opzioni: corda, radice quadrata, uniforme. La differenza si nota quando i punti d'inserimento sono molto vicini fra di loro in particolare se si attiva la poligonale di controllo.
• Corda (in rosso):  spazia i nodi in modo proporzionale alla lunghezza della corda;
• Radice quadrata (in blu):spazia i nodi proporzionalmente alla radice quadrata della distanza; 
• Uniforme (in magenta): spazia i nodi di ogni curva in modo che siano tutti uguali.
• Oggetto: converte le polilinee in spline con le impostazioni correnti.

Figura 5.7 - Esempi di spline tracciate con tre opzioni diverse di Nodi: l'opzione  Radice quadrata produce una spline più morbida rispetto a Uniforme e Corda

Vertici di controllo (VC)

• Vertici di controllo (VC)  crea B-spline di grado 1 (lineari), grado 2 (quadratiche), grado 3 (cubiche) e con valori fino al grado 10.  Il risultato migliore dal punto di vista della forma finale di una Spline si ha con questa modalità VC;     
• Grado: determina l'elasticità della poligonale sulla spline come in figura 5.8 dove con il grado 1 (magenta) si traccia una spline lineare che coincide alla poligonale di controllo quindi con flessibilità zero mentre il valore 10 (verde), grado massimo in AutoCAD,  traccia una spline molto lontana dai vertici di controllo.

Figura 5.8 - Spline del tipo Vertici di controllo (VC) e quattro valori corrispondenti a gradi diversi. Il valore minimo è 1 mentre in AutoCAD il valore massimo è 10

NOTA. Per visualizzare o nascondere i vertici di controllo come in figura 5.6 e 5.7 si utilizza le variabili MOSTRAVC e NASCVC da digitare da tastiera e selezionando le spline per visualizzarne i vertici.

  Curve a mano libera [ SCHIZZO  – SKETCH]

Nel trattare le curve è utile fare un cenno alla funzione SCHIZZO che permette di tracciare con il mouse delle linee come se fossero tracciate con una normale penna.

Il tipo di oggetti grafici che si possono creare sono:

• linea
• polilinea
• spline

Le altre opzioni fornite sono:

• Incremento: definisce la lunghezza dei singoli segmenti di linea. Minore è il valore e maggiore sarà la precisione del tratto.
• Tolleranza: specifica la precisione del tratto. L'intervallo dei valori è fra 0 e 1

La sequenza del comando è la seguente:

Comando:  SCHIZZO

Tipo = Spline  Incremento = 1.0000 Tolleranza = 0.0000 
Specificare schizzo o [Tipo/Incremento/tOlleranza]: TOL  definire la tolleranza 
Specificare tolleranza di adattamento della spline <0.0000>: 1 
Specificare lo schizzo: tracciare lo schizzo

 In figura 5.9 sono rappresentate tre tipi di spline generate con valori diversi di Tolleranza e Incremento. Come si può verificare dal numero di grip attivati dalla selezione, con valori elevati di Incremento la spline diviene più levigata e con meno punti di controllo.

Figura 5.9 - Spline create con la funzione SCHIZZO con valori diversi di Tolleranza e Incremento. Si noti che aumentando la Tolleranza diminuiscono i punti di controllo della spline.

   Elica  [ ELICA  – HELIX]

Il comando ELICA traccia una curva con un percorso a elica usata in genere per creare le filettature e le scale circolari associato al comando di modellazione SWEEP.

La sequenza è la seguente come illustrato in figura 5.10:

Comando:  ELICA

Numero di spire = 3.00 Torsione=Antiorario 
Specificare centro della base: face clic  nel punto 1
Specificare raggio della base o [Diametro] <1.00>: digitare 5
Specificare raggio superiore o [Diametro] <5.00>: Invio per confermare 5 
Specificare altezza elica o [punto finale Asse/Spire/alteZza
spira/Torsione] <10>: 20

 In questo modo si è creata un'elica di raggio 5 sia alla base che nella parte superiore e con altezza 20 unità come illustrato in figura 5.10.

 

Figura 5.10 - Sequenza numerata di creazione di un'elica: dopo avere definito il centro (1) si specifica il raggio di 5 unità  (2) quindi si conferma il raggio superiore sempre di 5 unità (3) ed infine si digita l'altezza dell'elica di 20 unità (4).  

Il comando ELICA fornisce anche altre opzioni per definire la geometria che possono essere usate durante il tracciamento.

Rivediamo tutte le opzioni di creazione di un'elica:

• Centro della base: definisce il centro del cerchio di proiezione di base;
• Raggio base: richiede il raggio della base dell'elica richiamando fra parentesi l'ultimo valore immesso;
• Diametro: in alternativa è possibile specificare il Diametro con la digitazione della lettera D riportata in maiuscolo;
• Raggio superiore: richiede il raggio della parte superiore dell'elica considerato che i due raggi possono essere diversi. Il sistema riprende il valore del raggio della base quindi è possibile confermare con invio se i raggi da tracciare sono uguali;
• Specificare altezza elica:  digitare il valore da assegnare all'altezza;
• Punto finale dell'asse: in alternativa è possibile indicare un punto sul disegno che sarà quotato come lunghezza dell'asse della spirale;
• Spire: possiamo specificare anche il numero di spire della spirale considerate come numero di rivoluzioni attorno all'asse (max 500);
• Altezza spira: in alternativa al numero spire è possibile specificare la distanza fra le spire che corrisponde al passo dell'elica;
• Torsione: Specifica la direzione di torsione dell'elica che può essere:
• Orario. Disegna l'elica con una torsione in senso orario (clockwise).
• Antiorario. Disegna l'elica con una torsione in senso antiorario (counterclockwise).

NOTA. Ricordiamo che la direzione di tracciamento delle curve in AutoCAD ed in altri sistemi CAD è sempre in senso antiorario,  counterclockwise come viene definito in inglese, e questo determina la direzione positiva del tracciamento delle curve.

5.2 Modifica di curve e spline

Ogni curva può essere modificata intervenendo sui punti di controllo e sui parametri che ne controllano l'andamento.  Rettificare le curve comporta poter modificare anche le superfici che sono state prodotte dalle curve.  AutoCAD fornisce una serie di funzioni molto utili per la modifica delle curve e delle superfici.

 Modifica delle polilinee 2D e 3D [EDITPL – PEDIT]

Il comando EDITPL permette di modificare le polilinee 2D e 3D fornendo per ciascun tipo funzioni specifiche. 

Per una Polilinea 2D le principali opzioni disponibili sono le seguenti:

• Chiudi: aggiunge un segmento di chiusura della polilinea fra il primo punto e l'ultimo;
• Apri: rimuove il segmento di chiusura della polilinea;
• Unisci: permette di aggiungere linee, archi o polilinee ad una polilinea del disegno. Se si seleziona un oggetto che non è una polilinea, il sistema  chiede se si desidera trasformarlo in polilinea come in figura 5.11.  Per unire gli oggetti alla polilinea, è necessario che i punti finali di ogni parte abbia un punto di contatto con l'eccezione di usare l'opzione Multiplo alla prima richiesta del sistema con la quale si possono unire anche le polilinee che non si toccano.
• Larghezza: crea uno spessore a colore pieno per tutta la polilinea;
• Edita vertici: permette di modificare i vertici di una polilinea con le opzioni spezza, inserisci vertice e sposta. Viene inserito un indicatore a forma X sul primo vertice e con Seguente o Precedente si scorre il puntatore lungo tutta la polilinea fino a individuare il punto da modificare.

Figura 5.11 - Il comando EDITPL usato per modificare una polilinea: a destra in A l'oggetto selezionato non è una polilinea e pertanto viene chiesto di trasformarlo in polilinea mentre a sinistra in B viene presentato il menu delle opzioni disponibili fra le quali anche Edita vertici per modificare i p punti di passaggio.

La sequenza del comando EDITPL (in inglese PEDIT) è la seguente:

Comando: _pedit
Selezionare polilinea o [Multiplo]:
L'oggetto selezionato non è una polilinea
Si desidera trasformarlo in polilinea? <S>  invio per confermare
Digitare un'opzione [CHiudi/Unisci/Larghezza/Edita
vertici/ADatta/Spline/Rettifica/Tipolinea gen./Inverti/ANnulla]: digitare
U per Unisci
Selezionare oggetti: trovato(i) 1

 

In Figura 5.11 dopo che è stata selezionata la polilinea in B viene visualizzato il menu a cursore con le opzioni disponibili per la polilinea 2D selezionata.   In figura 5.12 sono visualizzati i menu  disponibili per le polilinee 2D e 3D: le modifiche per la polilinea 3D sono minori e riguardano la posizione della curva nello spazio.

Nota: qualunque sia la lingua utilizzata, in AutoCAD è possibile digitare il comando in inglese anticipato dal carattere _ (sottolineato) come si può vedere per il comando EDITPL. In questo caso si è fatto clic sull'icona della barra multifunzione che ha attivato il corrispondente comando in inglese _PEDIT poiché questa lingua è in genere associata alle icone.