AutoCAD: disegno, modellazione e stampa 3D

1.1 Vantaggi della progettazione 3D

Durante la progettazione il modello 3D costituisce uno strumento insostituibile di visualizzazione delle idee del progettista, permettendo una convergenza  fra due fasi che sono sempre state distinte anche in termine di tempo: disegnare per progettare e  progettare durante il disegno.

La progettazione 3D permette dei vantaggi che il 2D non può fornire, come la verifica dimensionale, topologica e strutturale di tutti i componenti sia singoli che d’insieme fornendo anche le funzioni di presentazione svolte dal rendering e dall’ambientazione realistica con l’impiego di tecniche di elaborazione d’immagine. 

E' evidente che l’azione di disegno costituisce solamente l’ultima delle fasi di un progetto e fra l’altro neppure la più importante perché tutto il processo progettuale si può concretizzare in un modello fisico realizzato mediante la stampa 3D, definita in passato Prototipazione Rapida (PR), che realizza il prototipo con varie tecniche di produzione con materiali che vanno dai polimeri alle resine fino ai componenti metallici.

Pensare in 3D

I programmi  CAD si stanno trasformando sempre più in sistemi di gestione delle informazioni e non solamente in sistemi per il disegno,  realizzando così le promesse contenute nell'acronimo stesso del CAD e cioè Computer Aided Design   che significa un computer assistente alla progettazione dotato quindi anche di funzioni intelligenti.

Usare quindi la modellazione 3D richiede un nuovo approccio che significa pensare al progetto in modo diverso e più globale, anche se la costruzione di un modello realizzato con un programma CAD si avvicina molto alle fasi di costruzione di oggetti reali realizzati in cantiere o in officina. Se poi il progetto che stiamo realizzando deve essere prodotto con una stampante 3D, è molto importante tener presente i vincoli indotti dalle stampanti 3D  al fine di avere una qualità migliore.

Pensare in 3D vuol dire avere un nuovo approccio con la visualizzazione del progetto nello spazio e al contempo conoscere le potenzialità ed i limiti dei sistemi di disegno e di produzione che stiamo utilizzando.

Sistemi grafici di riferimento

Prima di iniziare ad operare con il sistema di disegno 3D è utile riprendere alcuni concetti di geometria di studiata a scuola che sono alla base del sistema di riferimento grafico dei sistemi CAD.

Fra i metodi usati nella geometria descrittiva, quello detto delle doppie proiezioni ortogonali, detto anche metodo di Monge è un metodo di rappresentazione piana di un oggetto nello spazio euclideo. Il metodo di Monge consiste nel considerare le proiezioni ortogonali di un oggetto su due piani tra loro ortogonali e quindi ribaltare un piano per farlo coincidere con l'altro. In sintesi: due piani, ortogonali fra loro, dividono lo spazio in quattro parti detti diedri.

Figura 1.1 - A sinistra i due piani di proiezione formano quattro diedri dove normalmente si disegna nel primo diedro. A destra è inserito il piano di profilo passante per il punto P  e formante con i piani due tracce perpendicolari con la linea di terra LT

La Figura 1.1 permette di comprendere il sistema di proiezioni ortogonali che poi riprenderemo nell'impostazioni delle finestre di AutoCAD. A destra all'origine è inserita l'icona UCS che costituisce il sistema grafico di riferimento dell'interfaccia di AutoCAD.   

Il punto P di Figura 1.1 nello spazio 3D di AutoCAD viene rappresentato con le tre coordinate X,Y,Z di Figura 1.2.

Figura 1.2- Individuazione delle tre coordinate X,Y,Z di un punto nello spazio in un sistema di riferimento cartesiano ortogonale. 

I piani sono definiti piani di riferimento o piani di proiezione. I piani di proiezione sono disposti orizzontalmente e verticalmente e la linea d'intersezione fra i piani viene definita linea di terra. I due piani dividono lo spazio in quattro parti detti diedri: in genere si disegna nel primo diedro formato dal semipiano superiore e dal semipiano anteriore.

Il piano di profilo è il piano perpendicolare ad entrambi i piani di proiezione ed è rappresentato da due tracce perpendicolari alla linea di terra LT e pertanto coincidenti.

Spesso si usa la doppia proiezione ortogonale  di Monge per rappresentare le tre proiezioni di vista di pianta, vista di prospetto e vista laterale.

Figura 1.3 - Sistema di proiezioni ortogonali: a sinistra proiezioni di un cilindro sui piani di proiezione denominate pianta o piano orizzontale (PO), fronte o piano verticale (PV), profilo o piano laterale (PL). A destra i due piani PO e PL sono stati ribaltati attorno alla linea di terra (LT) e all'asse z.

Va notato che:

·         la pianta è generata sul piano XY - PO piano orizzontale

·         la vista frontale sul piano XZ - PV piano verticale

·         la vista laterale sul paino YZ - PL piano laterale

Le norme UNI EN ISO definiscono le direzioni di vista  e le denominazioni delle viste. In Figura 1.4 sono specificate le direzioni della proiezione e le denominazione delle viste su un esempio grafico. 

Nelle proiezioni ortogonali esistono due metodi di proiezione: Metodo E (Europeo) e Metodo A  (Americano) a seconda della direzione della proiezione. Il metodo E che utilizziamo è il metodo del primo diedro dove l'oggetto osservato è fra il piano di proiezione e l'osservatore come in Figura 1.3.

L'esempio di Figura 1.4 è ripreso dalle norme UNI e riguarda la direzione di proiezione e la denominazione delle singole viste.

Figura 1.4 - Norma UNI EN ISO 5456 sulle proiezioni ortogonali e relative direzioni di vista. A seconda del metodo usato, metodo E o metodo A, le viste sono posizionate davanti (A) o dietro (E) il solido proiettato.

Rispetto alla Figura 1.4 la norma UNI EN ISO 54560 definisce la denominazione delle viste:

·         vista secondo A - vista anteriore (vista principale)

·         vista secondo B - vista dall'alto

·         vista secondo C - vista da sinistra

·         vista secondo D - vista da destra

·         vista secondo E - vista dal basso

·         vista secondo F - vista posteriore

La disposizione delle viste si effettua facendo riferimento alla vista anteriore. Per la disposizione delle viste si considerano i seguenti tre metodi:

·         metodo del primo diedro (definito metodo E - europeo)

·         metodo del terzo diedro (definito metodo A - americano)

·         metodo delle frecce

Figura 1.5 - Metodo del primo diedro definito metodo E - Europeo: le viste si dispongono a partire dalla vista frontale A, come illustrato in figura. Il simbolo della proiezione E è riportato a fianco.

  Le varie viste si devono disporre come indicato nella Figura 1.5. È opportuno che la vista anteriore A rappresenti l'oggetto nella posizione di normale utilizzo. La vista principale deve essere quella che rappresenta l'oggetto nel modo più espressivo e che permetta allo stesso tempo la disposizione più vantaggiosa delle altre viste.

Per indicare il metodo usato si usa un apposito simbolo riportato in Figura 1.5 che in Europa è il metodo E .  Tale simbolo deve essere chiaramente riportato nel riquadro delle iscrizioni, a fianco della scala, particolarmente per disegni destinati a scambi internazionali.

Figura 1.6 - Finestre di vista utilizzate durante la modellazione di AutoCAD per visualizzare un oggetto caffettiera. Le viste sono funzionali al lavoro di modellazione e possono variare nel numero e nella dimensione.

Approcci alla modellazione 3D

Il primo approccio con la modellazione solida avviene con le primitive solide elementari costituite dalle figure geometriche di base con le quali si possono generare solidi composti.

Comandi utilizzati

PARALLELEPIPEDO, CUNEO, SFERA, CILINDRO, CONO,
TORO, PIRAMIDE, POLISOLIDO, VISTARIS, ISOLINES, FACETRES, DISPSILH, SPLINESEGS,
FACETRATIO

Approcci alla modellazione 3D: solida, per superfici e mesh

 Quando si parla di modellazione 3D si fa riferimento a diverse tecniche e tecnologie che si sono maturate negli ultimi decenni, a partire da quella che è considerata una delle prime applicazioni di grafica computerizzata rappresentata dal sistema Sketchpad sviluppato da Ivan Sutherland nel 1962 nella sua tesi di dottorato al MIT di Boston.

Da quella prima applicazione bidimensionale, si sono sviluppati sistemi di modellazione 3D che, con approcci diversi, hanno prodotto sistemi CAD in vari settori e in varie prestazioni. Solo recentemente i sistemi CAD hanno incorporato tecnologie diverse offrendo un unico ambiente di modellazione solida, parametrica e di rendering.

Nella modellazione 3D e nelle ultime versioni anche in AutoCAD, è possibile adottare approcci diversi nella creazione di un modello; è importante quindi conoscere le prestazioni del programma CAD che utilizziamo per avere il risultato migliore sia in termini di tempo che di prestazioni.

La funzionalità di modellazione 3D di AutoCAD consente di creare disegni utilizzando solidi, superfici e mesh che offrono prestazioni geometriche distinte che costituiscono un insieme avanzato di strumenti di modellazione.  Ad esempio è possibile convertire un solido in una mesh per svolgere delle modifiche di forma e poi trasformarlo in una superficie per sfruttare le  funzioni di associatività e di modellazione  NURBS. La flessibilità di trasformazione fra le diverse tecniche ha ovviamente alcuni vantaggi e molti limiti per questo è importante scegliere già dall'inizio l'approccio più efficiente.

 Analizziamo in sintesi gli approcci forniti da AutoCAD nelle funzioni di modellazione:

Modellazione per solidi 

• primitive solide;
• features (lavorazioni): estrusione, rivoluzione, sweep o loft di oggetti 2D chiusi;
• operazioni booleane: unione, sottrazione, intersezione;
• operazioni composte fra solidi ibridi come i precedenti.

Modellazione di superfici 

• superfici procedurali: utilizzano  la modellazione associativa (vedi Capitolo 7).
• superfici NURBS per scolpire le forme mediante i vertici di controllo  (vedi Capitolo 8).

Modellazione mesh o poligonale

• le mesh non hanno proprietà di massa;
• le forme mesh elementari sono costituite da parallelepipedi, coni e piramidi come nei solidi;
• ai modelli mesh è possibile applicare modifiche non consentite ai solidi o alle superfici.

Nei capitoli successivi vedremo in dettaglio la modellazione per superfici e per mesh.

Primitive solide o solidi elementari

Ogni sistema CAD fornisce un set di primitive, cioè funzioni, che generano solidi di base che costituiscono i mattoni minimi per la costruzione di solidi complessi. Le primitive solide sono: Cubo/Parallelepipedo, Cuneo,  Sfera, Cilindro, Cono, Toro e Piramide.   Qualche modellatore fornisce come primitiva 3D anche la  Teiera  come 3ds Max software di rendering e animazione di Autodesk. In particolare AutoCAD fornisce anche  il comando POLISOLIDO , finalizzato alla creazione di muri, che segue  la stessa modalità operativa della polilinea.

Figura 6.1 - Primitive solide disponibili in AutoCAD con le quali è possibile creare solidi complessi mediante operazioni di trasformazione.

In figura 6.1 sono illustrate le primitive solide,  dette anche solidi elementari,  fornite da AutoCAD: una proprietà generale dei solidi è la proprietà di massa che permette di applicare sia  trasformazioni geometriche, come scala o stira, sia lavorazioni e operazioni booleane fra solidi per generare solidi complessi.

Figura 6.2 - Nella barra multifunzione nella scheda Inizio sono disponibili i principali solidi elementari e nella scheda Solido sono posizionati altri comandi di modellazione. Notare che è attivata l'area di lavoro Modellazione 3D

Nota: Le primitive 3D presenti nelle schede Inizio e Solido fanno riferimento allo stesso comando quindi sono assolutamente uguali mentre le primitive 3D disponibili nella modellazione Mesh fanno riferimento ad un sistema costruttivo differente.

Parallelepipedo  [ _BOX]

Il comando Parallelepipedo genera un solido 3D a base rettangolare o quadrata a partire da:

• i due spigoli di base e l'altezza,
• il centro della base, la lunghezza, la larghezza e l'altezza
• il primo vertice di base e la lunghezza di base se specificata l'opzione Cubo.

Figura 6.3 - Inserimento di un parallelepipedo con le tre modalità analizzate utilizzando le opzioni disponibili. Da notare che il parallelepipedo inserito con CEntro viene inserito nel suo baricentro quindi avrà una parte al di sotto dell'UCS corrente.

La sequenza per l'inserimento del parallelepipedo in rosso è la seguente:

 Comando: _box
Specificare primo angolo o [CEntro]: CE per centro della base 
Specificare centro: cliccare un punto 
Specificare angolo o [Cubo/Lunghezza]: L per scegliere Lunghezza
Specificare lunghezza <10.0>: Digitare 10 
Specificare larghezza <3.0>: Digitare 15
Specificare altezza o [2Punti] <10.0>: Digitare 5

 Come per tutti i solidi, la base viene inserita parallela nel piano XY dell'UCS corrente  che rappresenta il piano di lavoro e l'altezza è sempre relativa alla direzione Z. I valori dell'altezza possono essere sia positivi che negativi ed il valore determina la direzione di generazione del solido.

  Cuneo  [CUNEO]

La funzione CUNEO crea un solido con una faccia inclinata e rastremata lungo l'asse X.

Le modalità di creazione di un Cuneo sono le seguenti:

• specifica dei due punti della diagonale di base e dell'altezza;
• con la scelta di CEntro, indicare il centro, il secondo spigolo e altezza;
• lunghezza, larghezza, altezza;
• dopo il primo punto con opzione Cubo si costruisce il cubo di contenimento.

 Come per il parallelepipedo l'opzione Centro individua il centro delle diagonali della faccia inclinata. Le opzioni si attivano digitando la lettera maiuscola riportata nel comando o premendo freccia giù quando è attiva la riga di comando dinamica vicino al cursore.

Figura 6.4 - Inserimento di un CUNEO nelle tre modalità disponibili in AutoCAD.

La sequenza di dialogo del comando CUNEO corrispondente al solido di colore verde è la seguente:

 Comando:  CUNEO
Specificare primo angolo o [CEntro]: fare clic sul primo punto 
Specificare angolo o [Cubo/Lunghezza]: L per Lunghezza
Specificare lunghezza <10.0>: 15
Specificare larghezza <10.0>: 10
Specificare altezza o [2Punti] <20.0>: 12

L'opzione centro di base posiziona il baricentro della faccia inclinata sul piano XY dell'UCS corrente come in figura 6.4.

  Sfera   [ 3DPOLI ]

Il comando SFERA crea un solido con il centro nel punto selezionato e il raggio della lunghezza digitata o indicata col mouse. Le linee latitudinali della sfera risultano quindi parallele al piano XY. In alternativa è possibile scegliere l'opzione Diametro.

Per disegnare una Sfera sono disponibili le seguenti opzioni che sono analoghe al tracciamento di un cerchio:

• default: inserimento del Centro e quindi specifica del Raggio;
• 2P: viene richiesta la specifica di due punti corrispondenti al diametro della sfera;
• 3P: si indicano i tre punti per i quali passerà il diametro della sfera;
• TTR: Tangente / Tangente /Raggio corrisponde all'opzione analoga del cerchio e richiede due oggetti di tangenza che possono essere un cerchio, un  arco o una linea  e il Raggio  della sfera.

 Figura 6.5 - La SFERA viene inserita in diverse modalità: specificando il centro, il raggio o i punti di passaggio del diametro.

Cilindro   [ CILINDRO ]

La funzione CILINDRO genera un solido cilindro con le opzioni molto simili al cerchio o alla sfera. Il cilindro generato può avere la base circolare o ellittica e l'altezza come estrusione solida lungo l'asse Z dell'UCS corrente con la base su un piano parallelo al piano di lavoro.
Le opzioni per generare il Cilindro sono le seguenti:

• Centro, Raggio, Altezza sequenza d'inserimento di default;
• 2P:  definisce il diametro di base mediante due punti  di tangenza e quindi l'altezza;
• 3P:  definisce il diametro di base mediante tre punti quindi richiede l'altezza;
• TTR: Tangente / Tangente /Raggio richiede due tangenze, che possono essere sia oggetti 2D come archi o cerchi sia oggetti 3D come cilindri o sfere e da ultimo il raggio desiderato;
• Ellittico: genera un cilindro a base ellittica con la richiesta in sequenza del Centro, Punto finale del primo asse, punto finale del secondo asse e quindi l'altezza;
• Asse: permette di tracciare lo sviluppo dell'estrusione lungo un asse variamente inclinato nello spazio. La base è sempre perpendicolare all'asse dell'altezza

Figura 6.6 - Funzioni di generazione di un Cilindro molto simili alle modalità di tracciamento del cerchio. Con l'opzione Asse (a sinistra)  la base è sempre perpendicolare allo sviluppo dell'estrusione.

  Cono   [ CONO  – CONE]

Il comando CONO crea un solido con una base circolare o ellittica che rastrema verso un vertice o una faccia superiore.  In figura 6.7 sono visualizzate le principali modalità di costruzione di un cono solido molto simili al comando Cilindro.

 Le modalità sono le seguenti:

• Centro, Raggio, Altezza che costituisce la modalità di default;
• Raggio superiore: permette di creare un tronco di cono specificando il raggio della base superiore;
• 2P:  definisce il diametro di base mediante due punti di tangenza;
• 3P:  definisce il diametro di base mediante tre punti con specifica dell'altezza;
• TTR: Tangente / Tangente /Raggio richiede due tangenze, che possono essere sia oggetti 2D come archi o cerchi sia oggetti 3D come cilindri o sfere e da ultimo il raggio desiderato;
• Ellittico: genera un cono a base ellittica con la richiesta in sequenza del Centro, Punto finale del primo asse, punto finale del secondo asse e quindi l'altezza;
• Asse: permette di tracciare il cono lungo un asse variamente inclinato nello spazio. La base è sempre perpendicolare all'asse dell'altezza.