Sistemi grafici di riferimento

Prima di iniziare ad operare con il sistema di disegno 3D è utile riprendere alcuni concetti di geometria di studiata a scuola che sono alla base del sistema di riferimento grafico dei sistemi CAD.

Fra i metodi usati nella geometria descrittiva, quello detto delle doppie proiezioni ortogonali, detto anche metodo di Monge è un metodo di rappresentazione piana di un oggetto nello spazio euclideo. Il metodo di Monge consiste nel considerare le proiezioni ortogonali di un oggetto su due piani tra loro ortogonali e quindi ribaltare un piano per farlo coincidere con l'altro. In sintesi: due piani, ortogonali fra loro, dividono lo spazio in quattro parti detti diedri.

Figura 1.1 - A sinistra i due piani di proiezione formano quattro diedri dove normalmente si disegna nel primo diedro. A destra è inserito il piano di profilo passante per il punto P  e formante con i piani due tracce perpendicolari con la linea di terra LT

La Figura 1.1 permette di comprendere il sistema di proiezioni ortogonali che poi riprenderemo nell'impostazioni delle finestre di AutoCAD. A destra all'origine è inserita l'icona UCS che costituisce il sistema grafico di riferimento dell'interfaccia di AutoCAD.   

Il punto P di Figura 1.1 nello spazio 3D di AutoCAD viene rappresentato con le tre coordinate X,Y,Z di Figura 1.2.

Figura 1.2- Individuazione delle tre coordinate X,Y,Z di un punto nello spazio in un sistema di riferimento cartesiano ortogonale. 

I piani sono definiti piani di riferimento o piani di proiezione. I piani di proiezione sono disposti orizzontalmente e verticalmente e la linea d'intersezione fra i piani viene definita linea di terra. I due piani dividono lo spazio in quattro parti detti diedri: in genere si disegna nel primo diedro formato dal semipiano superiore e dal semipiano anteriore.

Il piano di profilo è il piano perpendicolare ad entrambi i piani di proiezione ed è rappresentato da due tracce perpendicolari alla linea di terra LT e pertanto coincidenti.

Spesso si usa la doppia proiezione ortogonale  di Monge per rappresentare le tre proiezioni di vista di pianta, vista di prospetto e vista laterale.

 

Figura 1.3 - Sistema di proiezioni ortogonali: a sinistra proiezioni di un cilindro sui piani di proiezione denominate pianta o piano orizzontale (PO), fronte o piano verticale (PV), profilo o piano laterale (PL). A destra i due piani PO e PL sono stati ribaltati attorno alla linea di terra (LT) e all'asse z.

Va notato che:

·         la pianta è generata sul piano XY - PO piano orizzontale

·         la vista frontale sul piano XZ - PV piano verticale

·         la vista laterale sul paino YZ - PL piano laterale

 

Le norme UNI EN ISO definiscono le direzioni di vista  e le denominazioni delle viste. In Figura 1.4 sono specificate le direzioni della proiezione e le denominazione delle viste su un esempio grafico. 

Nelle proiezioni ortogonali esistono due metodi di proiezione: Metodo E (Europeo) e Metodo A  (Americano) a seconda della direzione della proiezione. Il metodo E che utilizziamo è il metodo del primo diedro dove l'oggetto osservato è fra il piano di proiezione e l'osservatore come in Figura 1.3.

L'esempio di Figura 1.4 è ripreso dalle norme UNI e riguarda la direzione di proiezione e la denominazione delle singole viste.

 

Figura 1.4 - Norma UNI EN ISO 5456 sulle proiezioni ortogonali e relative direzioni di vista. A seconda del metodo usato, metodo E o metodo A, le viste sono posizionate davanti (A) o dietro (E) il solido proiettato.

 

Rispetto alla Figura 1.4 la norma UNI EN ISO 54560 definisce la denominazione delle viste:

·         vista secondo A - vista anteriore (vista principale)

·         vista secondo B - vista dall'alto

·         vista secondo C - vista da sinistra

·         vista secondo D - vista da destra

·         vista secondo E - vista dal basso

·         vista secondo F - vista posteriore

La disposizione delle viste si effettua facendo riferimento alla vista anteriore. Per la disposizione delle viste si considerano i seguenti tre metodi:

·         metodo del primo diedro (definito metodo E - europeo)

·         metodo del terzo diedro (definito metodo A - americano)

·         metodo delle frecce

 

Figura 1.5 - Metodo del primo diedro definito metodo E - Europeo: le viste si dispongono a partire dalla vista frontale A, come illustrato in figura. Il simbolo della proiezione E è riportato a fianco.

  Le varie viste si devono disporre come indicato nella Figura 1.5. È opportuno che la vista anteriore A rappresenti l'oggetto nella posizione di normale utilizzo. La vista principale deve essere quella che rappresenta l'oggetto nel modo più espressivo e che permetta allo stesso tempo la disposizione più vantaggiosa delle altre viste.

Per indicare il metodo usato si usa un apposito simbolo riportato in Figura 1.5 che in Europa è il metodo E .  Tale simbolo deve essere chiaramente riportato nel riquadro delle iscrizioni, a fianco della scala, particolarmente per disegni destinati a scambi internazionali.

 

Figura 1.6 - Finestre di vista utilizzate durante la modellazione di AutoCAD per visualizzare un oggetto caffettiera. Le viste sono funzionali al lavoro di modellazione e possono variare nel numero e nella dimensione.